我也出个小题目大家玩玩

xiaoxin · 发表于 2007-7-12 11:27:32

有100盏灯，由编号1到100的开关分别控制，刚开始灯都是灭的，有好事者做以下操作：

把开关编号是1的倍数的开关都按一下，把是2的倍数的开关都按一下，把是3的倍数的开关按一下，

如此一直到把是100的倍数的开关按一下，问这时候哪些灯是亮的

xiaoxin · 发表于 2007-7-12 11:28:14

只要弄清三点，这个问题就迎刃而解了。
1．对于每盏灯，拉动的次数是奇数时，灯就是亮着的，拉动的次数是偶数时，灯就是关着的。
2．每盏灯拉动的次数与它的编号所含约数的个数有关，它的编号有几个约数，这盏灯就被拉动几次。
3．1——100这100个数中有哪几个数，约数的个数是奇数。我们知道一个数的约数都是成对出现的，只有完全平方数约数的个数才是奇数个。

所以这100盏灯中有10盏灯是亮着的。
它们的编号分别是： 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

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